第9章 学习使人快乐

                一场篮球让沈、徐锐和好如初，两人在学校小卖铺外痛饮冰镇可乐，舒坦。回到教室之后，徐锐不再神采飞扬，蜜汁霸气消失不见，取而代之的是无精打采。沈没有忘记张万邦留给他的数学题，还差三题尚未破解，这三题的难度进一步加深，需要综合运用弗罗贝尼乌斯矩阵秩的概念、拉普拉斯定理、克莱姆法则，以及傅里叶和庞加莱后续提出的推论，这涉及到无限阶矩阵理论体系。高代虽然抽象，却毕竟是数学系的入门课程，即使无法完全理解那些抽象的概念，依靠死记硬背也能勉强跟着套路走。沈很吃力的跟着套路走，一直干到晚10点，终于完成了后三题的解答。次日早，沈来到张万邦的办公室，将答题纸交给张万邦。“看来你遇到了一些障碍。”张万邦接过答题纸快速浏览，沈遇到障碍在他意料之。“是啊张老师，既然矩阵是从行列式衍生而来，那么四元数到底有什么鬼用？我想了一个晚都没想明白，其实后三题我是瞎蒙的。”“我是先学的应用数学然后转的师范，我也是到大二才想明白这个问题，沈你先回教室吧，午再来找我。另外我必须提醒你，不要把全部精力都放在数学，语你不学了？英语你不要了？我是你的数学老师，也是你的班主任，我可以很负责任的告诉你，高考不会只考数学一门课程。”“哦哦，知道了。”沈回到教室，拿出《高等代数》继续钻研，语课又没听讲。“沉迷数学的我无法自拔，怎么破？”午放学后，沈再次来到张万邦的办公室。张万邦给了他两张纸，一张是昨天五道题的批阅，另一张白纸写了新的五道题。沈吃完午饭，开始研究这两份题目。昨天的五道题，张万邦进行了批阅，并在答题纸的空白处留**释：“虽然表面看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”“而行列式和矩阵则完全是数学语言的改革，沈你必须深刻认识到这点，才能在代数有所作为。”“第三题，你错误理解了弗罗贝尼乌斯特征方程，记住，最小多项式即矩阵所满足次数最低的多项式，具备唯一性。”“第四题，f(λ)=（λ-λ1）k1（λ-λ2）k2……（λ-λi）ki，我没有亲眼目睹你的解题过程，但我可以很肯定的说，你在生搬硬套若尔当标准型。”“不过你能生搬硬套出正确答案，证明你有两下子，至少你懂得摸索套路，但这个套路不是最简单的套路。”“而数学的意义是用最简单最高效的方式，解决最复杂的问题。”“现在我告诉你若尔当标准型最简洁的套路，令j=xxxx……”……张万邦在答题纸的注解是他毕生所学的精华提炼，他用有限的篇幅诠释最核心的数学思想和技巧，他在点拨沈。教科书无法学到这些，至少不如张万邦的注解这么具体、这么聚焦、这么有针对性。沈秒懂，困扰他一个多星期的瓶颈瞬间突破：“原来如此，原来如此啊！张老师写的全都是精华，受益匪浅！”系统闪现出一行字：“宿主在数学专业领域得到高人指点，领悟了新的专业技巧，学霸积分+100。”“100点！辣么多！”沈兴奋的跳了起来，张老师你是高人呐，你教我知识，帮我刷学霸积分，千言万语归纳为四个字是：师恩如山。沈吸收消化了昨天的五道题，将这份“密卷”编号为“内参1”，收藏进书包里。接下来沈开始研究“内参2”，即张万邦今天出的5道题。数学跟其他自然科学不一样，这门学科无法通过实验设备来验证理论假设。数学的实验主要靠脑补，在充分洞察理解各种理论、概念后，通过推导、证明、假设等方式提升熟练度。之后两周沈的日常是，每天早和午各去张万邦的办公室一次，交割“内参”。对于沈而言，张万邦有两个身份，在课堂张万邦是一名普通的数学教师，他讲解高数学知识点。课堂之外张万邦是点拨沈的“高人”，他传播更深层次的数学知识。“宿主认真听讲一节物理课，学霸积分+1。”“宿主没有认真听讲语课，学霸积分+0。但宿主在语课破解一道数学题，学霸积分+5。”“宿主进行了1小时的跑步、打球等体育锻炼，学霸积分+1。”“宿主在数学专业领域得到高人指点，领悟了新的专业技巧，学霸积分+100。”“宿主自学《数学分析》3个小时，学霸积分+10。”……沈的时间排的很满，他每天稳定收入120~130点学霸积分。其贡献度最大的渠道是“在数学专业领域得到高人指点”，即沈与张万邦之间的课外互动。张万邦在课堂讲解高数学，已无法给沈提供哪怕1点学霸积分。但在更专业的数学领域，张万邦每天稳定提供100点学霸积分给沈。在“师徒模式”的带动下，沈的数学实战能力进一步提升，他的“内参”系列已经收藏到了“内参15”，研究范围扩展到不定积分、傅里叶级数、双叶旋转双曲面、椭球面等领域，覆盖高代、数分、解几等几个分支，沈现在去参加数学系大一大二的专业考试，应该也不会挂科。4月份对沈来说是进步神速的一个月。到了4月20日，沈攒了4205点学霸积分：“终于，又可以升级了。”数学2级升数学3级，需要3000点学霸积分。“系统，我要升级，数学指标升到3级。”“扣除3000点学霸积分，宿主的数学指标升为3级。”2级和3级皆被系统定义为进阶级，可以理解为初级进阶、级进阶。宿主，沈年龄，171、数学3级（0/5000）2、体育1级（0/1000）3、语0级（0/100）3、英语0级（0/100）3、物理0级（0/100）3、化学0级（0/100）3、生物0级（0/100）3、历史0级（0/100）3、地理0级（0/100）3、政治0级（0/100）结余学霸积分：1205系统进行了学科排名，沈的数学指标以3级遥遥领先，体育指标以1级位居第二，其余八门学科都是0级并列第三。数学3级升5级，总共需要1万5千点学霸积分。沈每天稳定收入100+学霸积分，1万5千点学霸积分在可预见的时间内即可获得。掐指一算，最迟4个月之后，沈能攒到1万5千点学霸积分，高毕业之前肯定能将数学率先砸到5级。